giovedì 18 settembre 2014

MERCATORE, L’ORGANUM DIRECTORIUM E LO SCHEMA RoBer

Ringraziamo ancora Rolando Berretta per il suo prezioso contributo



Mentre le persone erudite spiegavano (anche oggi) come costruire quella ragnatela di linee con l’ausilio del compasso, Mercatore dovrebbe essere entrato in possesso di qualcosa di notevole. 


La  STORIA, quella seria, ci ricorda che i Francescani fondarono una bella scuola; in quel di OXFORD; Ricorda la WIKIPEDIA:  Robert Greathead (1175 – 9 ottobre 1253), originario di Stradbroke (Suffolk, Inghilterra) vescovo di Lincoln (Inghilterra), teologo, scienziato e statista, fu il primo rettore della scuola che i francescani fondarono a Oxford attorno al 1224….. 

Siamo sotto Enrico VIII. …al Papa vennero negate le fonti di finanziamento come l'obolo di San Pietro. L'Act of Succession (Atto di Successione), sempre del 1534, spostò la linea dinastica dalla ex sovrana alla discendenza di Anna Bolena. Tutti gli adulti del regno vennero tenuti ad accettare le disposizioni di queste leggi e chiunque avesse rifiutato sarebbe stato giudicato colpevole di alto tradimento e passibile di pena di morte. Come conseguenza di questi atti tutta la struttura della chiesa cattolica inglese venne attaccata. Thomas Cromwell, spinto e sostenuto dal sovrano, fece approvare dal parlamento, nel 1536, una legge che espropriò i possedimenti dei monasteri minori: questa azione portò, nel giro di alcuni anni, nelle casse dello stato, ingenti quantità di denaro,… 


Qualche francescano, in fuga, dovrebbe essere passato nella tipografia di Mercatore.  Qui aiuta, solo, la fantasia. Mercatore si trovò tra le mani l’ORGANUM DIRECTORIUM; ovvero lo STRUMENTO/ITINERARI . Detto in parole povere: lo strumento per disegnare la Rosa dei Venti a 16 direzioni e per ricreare la ragnatela di linee delle carte … alla Marino (di Tiro). Bastava disegnare un quadrato e, grazie all’ausilio di un goniometro munito di cordicella, si realizzava il tutto.

Sui quattro angoli del quadrato si poggiava il goniometro e, grazie alla cordicella, si scomponeva l’angolo di 90 gradi in parti da 45°, 22°30’ e 11°15’: si dimezzavano i valori. Niente compasso.

Mercatore conosceva, benissimo, la Geografia di Claudio Tolomeo e l’aveva sviluppata. Per la prima volta si cimentò con una carta alla … Marino. Scrive:- dato che l’Oceano, completato con le iscrizioni necessarie (leggasi le varie Legende inserite nella Carta) non può contenere un numero sufficiente di Rose dei Venti e la Terra(ferma), dove sarebbero più utili non ne può contenere nessuna, sono stato costretto disegnare l’Organum Directorium…..


E tutti a lodare Mercatore e la sua celebre -proiezione cilindrica modificata- . Tutti ci spiegano cos’è una Rotta Ortodromica e come si differenzia da quella Lossodromica. Cos’è un Tangente e, con la trigonometria, come si stabilisce una rotta… in un periodo che erano fermi alle 24.000 miglia romane di Equatore , in un periodo che non sanno come misurare i gradi di meridiano delle varie località.  Quella disegnata da Mercatore non è un proiezione e lo dimostro.
Diciamo che per ottenere i suoi paralleli è ricorso allo schema alla Marino ( il mitico schema RoBer a 34 unità con primario da 26 e secondario da 13) ma… 


 … le sue misure di parallelo hanno un’origine forzata. A questo punto si fa una verifica.

Grazie alle nuove –carte- messe a disposizione dalla Wikipedia si fa la controprova.
Si riportano i settori della proiezione di Mercatore in settori quadrati da 15 gradi.


Nulla da dire: dall’Equatore a 60° nord è tutto normale. Superati i 60 va tutto a rotoli. Le misure non concordano tra i 60 e i 75 gradi. Eppure il tutto è stato disegnato con la massima accuratezza.

Quel particolare sviluppo delle misure di parallelo cosa nasconde?

Mi sono ricordato di quello che scrisse il Toscanelli a Colombo:

Per raggiungere il paese della Seta, partendo da Lisbona, andando sempre dritto, devi percorrere 26 settori da 250 miglia romane. I settori, come suggerisce Marino, sono 80 da 4,50 gradi. Lisbona si trova a 38° 42’. Per avere la misura di 250 miglia a settore, su un totale di 80 settori, pari a 20.000 miglia romane, bisogna mettersi sul parallelo posto a 38°10’7”.

Troppo precisa come misura. A questo punto si fa un piccolo controllo considerando la zona compresa tra il Tropico e il C.Polare di Mercatore e la sua curiosa proiezione.

Se i settori di meridiano sono 80, da gradi 4,50 ( o 4°30’) quanto restituiranno i paralleli in miglia romane?


300  -   24° 50’ 24”

290  -    27° 57’ 13”

280  -    30° 46’ 24”

270  -    33° 23’ 54”

260  -    35° 50’ 59”

250  -    38° 10’ 7”

240  -    40° 22’ 42”

230  -    42° 29’ 48”

210  -    46° 30’ 41”

200  -    48° 25’ 38”

190  -    50° 17’ 32”

180  -    52°  6’  45”

170  -    53° 53’ 37”

160  -    55° 38’ 22”

150  -    57° 21’ 15”

140  -    59°  2’  28”

130  -    60° 40’ 21”

120  -    62° 12’ 52”

110  -    63° 57’ 52”

100  -    65° 34’  4”
  90  -    67°  9’   6”



Considerando che Eratostene poneva il Tropico a 24° ( sulla città di Syene) e, di conseguenza, il Circolo Polare cadeva a 66° nord, considerando che erano misure vecchie di 3.000 anni…

Considerando il tutto….

diciamo che la mia scaletta in miglia romane e la proiezione di Mercatore  vanno abbastanza d’accordo. Una cosa è sicura: Lo schema RoBer, a Base 34, con primario da 26 e secondario da 13, permette di avere settori di gradi 4,50 con qualunque scala ma fa intuire che le distanze dovevano essere disciplinate.  Si vedono carte con le scale in miglia romane e carte  con i gradi riportati sull’Equatore e su di un solo meridiano; spesso sulla Raya. Se riportano una scala, in miglia, sul Tropico non possono riproporre la stessa scala a 60 gradi nord. Fermiamoci qui.




(questo sarebbe Mercatore oggi dal mio punto di vista)

Sono 40 settori di meridiano da 9 gradi.

Resta il problema di fondo:


in 3 Legende di Mercatore viene spiegato cos’è l’Organum Directorium e il suo utilizzo. Il testo è in latino. Non ho trovato la sua traduzione in Italiano. Ho la traduzione in Inglese e Spagnolo che, tradotte in linea, in automatico, sono incomprensibili.


Sono sicuro che, con un’ottima traduzione, si potranno scoprire parecchie cose interessanti.

Sulla Wikipedia, in Inglese, con le parole chiave :  Mercator 1569 world maps, trovate tutto. Gli Autori hanno fatto una ricerca eccezionale. 



Recita la Wikipedia

Cum inscriptionibus necessariis occupatus oceanus sufficientia directoria recipere nequat, et terra in qua eorundem non exiguus est usus nulla, coacti fuimus hoc Organum directorium addere, ut duorum quorumlibet locorum ad invicem respectus et habitudo inde peti possit. Debet autem prima locus, ad quem alterius respectum quaerimus, latitudinem notam  habere, et in eadem sub primo Meridiano Organi situs intelligi. Duo autem huic primo (…) directoria applicuimus, quorum superius serviet cum prima locus majorem habet latitudinem, quam secundus, inferius cum minorem, ex utriusque centro filum dependeat.



Stesso testo tratto da:

INSTITUTO DE HISTORIA Y CULTURA NAVAL ARMADA ESPAÑOLA

REVISTA DE HISTORIA NAVAL Año XXX 2012 Núm. 118

QUINTO CENTENARIO DE MERCATOR. TRADUCCIÓN COMENTADA DE SU CARTA NÁUTICA DE 1569 Alfredo Surroca Carrascosa  Geofísico

Cum inseriptionibus necessariis occupatus oceanus sufficientia directoria recipere nequeat, et terra in qua eorundem non exiguus est usus nulla, coacti fuimus hoc Organum directorium addere, ut duorum quorumlibet locorum ad invicem respectus et habitudo inde peti possit.  Debet autem prior locus, ad quem alterius respectum quaerimus, latitudinem notam habere, et in eadem sub primo Organi meridiano situs intelligi. Duo autem huic primo meridiano directoria applictimus, quorunt superius serviet cum prior locus majorem habet latitudinem, quam secundus, inferius cum minorem, ex utriusque centro filum dependeat.



Illustro la difformità del testo latino di due siti. Ho evidenziato le diversità.



Quindi: prima leggiamo bene cosa racconta Mercatore e, poi, approfondiamo.
A.A.A:  cercasi testo latino e traduzione in Italiano.


Queste sono le loro scale.


Torniamo a Pietro Vesconte, siamo nel 1318.



Vorrei segnalare che le linee che attraversano i meridiani e i paralleli, con lo stesso angolo, si definiscono lossodromiche. Se si parte dall’Equatore si arriva dritti al Polo. Tutte le carte, alla Marino, lo evidenziano. Parte della ragnatela sono lossodromiche parte sono gradi. Risultato: le terre si schiacciano salendo di latitudine … quando si cerca di convertire il tutto in miglia romane. Cercate di vedere qualche carta.
Mercatore ha i settori in miglia romane e ha i gradi. Con il suo metodo… sta ottenendo le linee lossodromiche per stabilire le rotte tra due località. Nulla di nuovo. Ha cambiato i fattori del calcolo.
Terra sferica e linee lossodromiche permettono di ricreare una superficie in piano in miglia romane.  Terra in piano e settori in miglia romane restituiscono… le lossodromiche.

Grazie.

Rolando Berretta




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